4 Dilatation des durées

Le 20-03-2019

Dilatation des durées
Dans un vaisseau s’éloignant de la Terre en
ligne droite avec une vitesse v constante,
une impulsion lumineuse effectue des va-etvient dans un tube entre deux miroirs
parallèles distants d’une longueur L.

Référentiel du vaisseau
L’impulsion va à la vitesse de la
lumière c.
L’aller retour 2L est parcouru
pendant la durée propre T o :
2L
(1)
T o = c
Référentiel Terrestre
L’impulsion va toujours à la
vitesse de la lumière c.
Mais la distance parcourue est
plus longue et la durée T pour
parcourir 2L est plus grande :
(Pythagore
dans ABC)
Or, d’après (1)
On obtient donc :

c.T
v.T
(     

=
(     

+

2
2
c.T
o
L=
2
(cT)² – (vT)² = (cTo )²

©Prof en Poche – Temps et relativité
restreinte – Lycée