DEMO Résolution-dune-inéquation-trigonométrique-à-laide-des-représentations-graphiques-de-sin-et-cos

La trigonométrie

Résolution d’une inéquation
trigonométrique à l’aide des
représentations graphiques de sin et
cos
Résous l’inéquation cos(x)

1
2

1
2

]
[
]
[
• Si on regarde les x tels que x ∈ −π; π3 ou x ∈ π3 ; π
– on voit en se projetant sur la courbe
représentative de cos que cos(x) <

1
2

  cos étant 2π-périodique, on peut généraliser ces
résultats en « ajoutant 2kπ » aux résultats obtenus.

Etape 3 : Conclusion
Ainsi, l’équation est vérifiée si et seulement si il existe un
entier k tel que :
[
]
• x ∈ − π3 + 2kπ; π3 + 2kπ