NOTION Résolution-dune-équation-du-second-degré

Le 20-03-2019

Les nombres complexes

Cas d’application des nombres
complexes
Résolution d’une équation du second degré
Propriété
Résolution dans C d’une équation du second
degré à coefficients réels
Soit (E) : az 2 + bz + c = 0 une équation du second
degré de discriminant ∆, où z est une inconnue
complexe.
• Si ∆ ≥ 0, (E) se résout dans R de façon
classique.
• Si ∆

<

0, (E) admet deux solutions

complexes conjuguées qui sont :


−b−i −∆
2a

−b+i −∆
2a

Remarque
• Attention, si on demande de résoudre (E)
dans R (et non dans C), il n’y a pas de
solutions lorsque ∆ < 0.