NOTION Limites-au-voisinage-d’un-réel-a

Le 20-03-2019

Les limites de fonctions

Définition des limites de fonctions
Limites au voisinage d’un réel a
Définition
Limite infinie d’une fonction en a
Soient f une fonction, A et a deux réels.
• limx→a f (x) = +∞ lorsque pour tout réel A,
l’intervalle ]A; +∞[ contient toutes les valeurs
f (x) pour x assez proche de a.
Exemple
limx→0

1
x

= +∞

Définition
Limite finie d’une fonction en a
Soient f une fonction, l et a deux réels.
• limx→a f (x) = l lorsque tout intervalle ouvert
contenant l contient toutes les valeurs f (x) si
x est assez proche de a.