NOTION Propriétés-de-calcul-de-la-fonction-exponentielle

Le 20-03-2019

La fonction exponentielle

Définition et propriétés de la
fonction exponentielle
Propriétés

de

calcul

de

la

fonction

exponentielle
Propriété
Valeurs

remarquables

de

la

fonction

exponentielle
• exp(0) = 1
• On note e le réel égal à exp(1)
– e1 ≈ 2, 718…
Propriété
Exponentielle d’une somme
Soient a et b deux nombres réels.
• exp(a + b) = exp(a) × exp(b)
Propriété
Puissance d’exponentielles
Soit a un nombre réel et n un entier naturel.
• (exp(a))n = exp(na)
Propriété
Exponentielle d’une soustraction
Soient a et b deux nombres réels.
• exp(a − b) =

exp(a)
exp(b)

Remarque
Un cas particulier de cette formule donne avec
a = 0 pour tout réel b :
• exp(−b) =

exp(0)
exp(b)

=

1
exp(b)