NOTION Équations-et-inéquations-avec-la-fonction-exponentielle

Le 20-03-2019

La fonction exponentielle

Définition et propriétés de la
fonction exponentielle
Équations et inéquations avec la fonction
exponentielle
Propriété
Égalité d’exponentielles
Soient a et b deux nombres réels. 
• Si exp(a)

exp(b) alors a

=

=

b, et

réciproquement.
Exemple
Résoudre e4x = e x −3x revient à résoudre 4×2 =
2

1
x

1

− 3x.

Propriété
Inéquation d’exponentielles
Soient a et b deux nombres réels.
• Si exp(a)

<

exp(b) alors a

<

b, et

réciproquement.
Exemple
Soit a un réel tel que exp(a) < 1.
• On sait que exp(0) = 1, donc on peut écrire
exp(a) < exp(0).
• Donc a < 0.