NOTION Dérivée-de-la-fonction-u^n

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivées de


u, un et f (ax + b)

Dérivée de la fonction un
Propriété
Dérivée de la fonction un
Soit u une fonction dérivable sur un ensemble I,
et n un entier naturel non nul.
• La fonction f = un est dérivable sur I.
• f ′ = n u′ un−1
Exemple
Soit h la fonction définie sur R par h(x) = (4×2 +3)3 .
• La fonction définie par 4×2 + 3 est dérivable
sur R. Sa dérivée est égale à 8x.
• Donc pour tout x de R, h′ (x) = 3 × 8x × (4×2 +
3)2 = 24x (4×2 + 3)2 .