NOTION Dérivée-de-la-fonction-sqrtu

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivées de


u, un et f (ax + b)

Dérivée de la fonction


u

Propriété
Dérivée de la fonction


u

Soit u une fonction positive, non nulle et
dérivable sur un ensemble I.

• La fonction f = u est dérivable sur I.
• f′ =


u

2 u

Exemple
Soit h la fonction définie sur R par h(x) =

x2 + 1.

• La fonction définie par x2 + 1 est strictement
positive et dérivable sur R. Sa dérivée est
égale à 2x.
• Donc pour tout x de R, h′ (x) =

√2x
2 x2 +1