Dérivation,
continuité
et
convexité
Rappels généraux sur la dérivation
Opérations sur les dérivées
Opérations sur les dérivées
Soient u et v des fonctions dérivables sur un
intervalle I et a un réel.
Fonction f
Fonction dérivée f ′
Domaine de
dérivabilité
f (x) = a × u(x)
f (x) = u(x) + v(x)
f (x) = u(x) × v(x)
f ′ (x) = a × u′ (x)
f ′ (x) = u′ (x) + v ′ (x)
f ′ (x) = u′ (x)×v(x)+u(x)×v ′ (x)
f (x) =
u(x)
v(x)
u′ (x)v(x)−v ′ (x)u(x)
f (x) =
v 2 (x)
f (x) =
1
v(x)
f (x) = − 21
v (x)
I
I
I
Iv ne s’annulant pas
Iv ne s’annulant pas
sur I
sur I