NOTION Opérations-sur-les-dérivées

Dérivation,

continuité

et

convexité

Rappels généraux sur la dérivation
Opérations sur les dérivées
Opérations sur les dérivées
Soient u et v des fonctions dérivables sur un
intervalle I et a un réel.
Fonction f

Fonction dérivée f ′

Domaine de
dérivabilité

f (x) = a × u(x)
f (x) = u(x) + v(x)
f (x) = u(x) × v(x)

f ′ (x) = a × u′ (x)
f ′ (x) = u′ (x) + v ′ (x)
f ′ (x) = u′ (x)×v(x)+u(x)×v ′ (x)

f (x) =

u(x)
v(x)

u′ (x)v(x)−v ′ (x)u(x)
f (x) =
v 2 (x)

f (x) =

1
v(x)

f (x) = − 21
v (x)

I
I
I
Iv ne s’annulant pas
Iv ne s’annulant pas

sur I
sur I