manuel cours 2013 6G3

Le 20-03-2019

I – Triangles

ex 1

A – Généralités
Définition

Vocabulaire

Un triangle est un polygone à trois côtés.

Un triangle a trois sommets et trois côtés.

Exemple : Dans un triangle ABC, quel est le sommet opposé au côté [AB] ? Et le côté opposé au
sommet A ?
A
C

B

• Le sommet opposé au côté [AB] est le point C.
• Le côté opposé au sommet A est le côté [BC].

B – Construction d’un triangle
Exemple : Construis un triangle KLM tel que KL = 6 cm ; LM = 5 cm et KM = 4,5 cm.

L

K

On trace un segment
[KL] de
longueur
6 cm.

Le point M est à 5 cm du
point L : il appartient donc
au cercle de centre L et de
rayon 5 cm.

Le point M est à 4,5 cm du point K : il
appartient donc au cercle de centre K
et de rayon 4,5 cm. Le point M est le
point d’intersection des deux arcs.

II – Triangles particuliers
A – Triangle isocèle

ex 2 à 4
Vocabulaire

Définition

• Le sommet commun aux côtés de même
longueur est appelé le sommet principal.

Un triangle isocèle est un triangle qui a deux
côtés de même longueur.

• Le côté opposé au sommet principal est
appelé la base.

Exemple : Le triangle ISO est isocèle en S. Quel est son sommet principal et quelle est sa base ?
S

I

O

Le triangle ISO est isocèle en S donc les longueurs IS et SO sont
égales.
• S est le sommet principal du triangle ISO ;
• [IO] est la base du triangle ISO.
E

B – Triangle équilatéral
Définition
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur.

150

TRIANGLES

ET QUADRILATÈRES

– CHAPITRE G3

Q

U

C – Triangle rectangle
Définition

Vocabulaire

Un triangle rectangle est un triangle qui a
un angle droit.

Le côté opposé à l’angle droit est appelé
hypoténuse.

Exemple : Construis un triangle KHI rectangle en K tel que KI = 5 cm et HI = 7 cm.

III – Quadrilatères
Définition

Vocabulaire

Un quadrilatère est un polygone à quatre
côtés.

Un quadrilatère a quatre sommets, quatre
côtés et deux diagonales.

Exemple : Dans un quadrilatère EFGH, quel est le sommet opposé au sommet E ? Et un côté
consécutif au côté [FG] ? Quelles sont ses diagonales ?
H
G
• Le sommet opposé au sommet E est le sommet G.
• Un côté consécutif au côté [FG] est le côté [EF] ou le côté [GH].
• Ses diagonales sont les segments [EG] et [HF].
E
F

IV – Quadrilatères particuliers

ex 5 et 6

A – Losange
Définition
A

Exemple : Construis un losange ABCD tel que AB = 6 cm et BD = 4,2 cm.

4,2 cm

B

Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

D

C
m
6c

On trace un segment [BD] de longueur 4,2 cm.

CHAPITRE G3 – TRIANGLES

ET QUADRILATÈRES

151

B – Rectangle
Définition
Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits.

E

C – Carré
Définition
Un carré est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur
et ses quatre angles droits.

Remarque : Un carré est à la fois un losange et un rectangle.

152

TRIANGLES

ET QUADRILATÈRES

– CHAPITRE G3

F

H

G