5ème – CHAP 01 – ENCHAINEMENT DOPERATIONS – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

ENCHAINEMENT D’OPERATIONS
EXPRESSIONS SANS PARENTHESES
 ORDRE
Dans une expression sans parenthèses avec uniquement des additions et des soustractions,
on effectue les calculs de gauche à droite.
Dans une expression sans parenthèses avec uniquement des multiplications et des divisions,
on effectue les calculs de gauche à droite.

 PRIORITES
Dans une expression sans parenthèses on effectue les multiplications et les divisions avant les
additions et les soustractions.

EXPRESSIONS AVEC PARENTHESES
Dans une expression avec parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en
commençant par les parenthèses les plus intérieures.
Remarque : lorsque des parenthèses sont à l’intérieur d’autres parenthèses, les plus extérieures sont
parfois remplacées par des crochets.

CONVENTIONS D’ECRITURE
 CONVENTION DU TRAIT DE FRACTION
Lorsque la division est indiquée par « un trait de fraction », on n’écrit pas entre parenthèses les
expressions du numérateur et du dénominateur.

 CONVENTION DU SIGNE ×
On peut ne pas écrire le signe × lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse.

 CARRE ET CUBE D’UN NOMBRE
a désigne un nombre.
a × a = a² (lire “a carré”)

a × a × a = a3 (lire “a au cube”).

DISTRIBUTIVITE
Multiplier une somme (ou une différence) par un nombre revient à multiplier chaque terme de la
somme (ou de la différence) par ce nombre.
k (a + b) = k × a + k × b

MATHEMATIQUES

et

k (a – b) = k × a – k × b

CHAPITRE 1 : ENCHAINEMENT D’OPERATIONS – Fiche de cours – 1