5ème – CHAP 09 – ANGLES ET PARALLELISME – 1cours

Le 20-03-2019

5ème

ANGLES et PARALLELISME
VOCABULAIRE DES ANGLES
 ANGLES COMPLEMENTAIRES
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut 90°.

 ANGLES SUPPLEMENTAIRES
Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures vaut 180°.

 ANGLES ADJACENTS
Deux angles sont adjacents s’ils ont le même sommet, qu’ils ont un côté commun,
et qu’ils sont situés de part et d’autre de ce côté commun.

 ANGLES OPPOSES PAR LE SOMMET
Deux angles opposés par le sommet ont le même sommet et des côtés dans le prolongement l’un
de l’autre. Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure.

 ANGLES ALTERNES-INTERNES OU CORRESPONDANTS
(d) et (d ’) sont deux droites coupées en A et B par une sécante ().
Deux angles alternes-internes :
– ont deux sommets différents ;
– sont situés de part et d’autre de (d) (d’où alternes)
et entre les droites () et ( ’) (d’où internes).

Deux angles correspondants :
– ont deux sommets différents ;
– sont situés de part d’un même côté de (d)
l’un entre les droites () et ( ’), l’autre à l’extérieur.

ANGLES FORMES PAR DEUX PARALLELES ET UNE SECANTE
 PROPRIETE
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante,
alors deux angles alternes-internes ont même mesure.

 PROPRIETE
Si deux drites parallèles sont coupées par une sécante,
alors deux angles correspondants ont même mesure.

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 9 : ANGLES et PARALLELISME – Fiche de cours – 1

5ème

RECONNAISSANCE DU PARALLELISME GRACE AUX ANGLES
 PROPRIETE
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes de même mesure,
alors ces droites sont parallèles.

 PROPRIETE
Si deux droites coupées par une sécante forment deux angles correspondants de même mesure,
alors ces droites sont parallèles.

ANGLES D’UN TRIANGLE
 PROPRIETE
La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°.

 TRIANGLE EQUILATERAL
Un triangle équilatéral possède trois angles ayant pour mesure 60°.

 TRIANGLE RECTANGLE
Un triangle rectangle a deux angles aigus complémentaires.

 TRIANGLE RECTANGLE ISOCELE
Un triangle rectangle isocèle a deux angles aigus ayant pour mesure 45°.

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 9 : ANGLES et PARALLELISME – Fiche de cours – 2