3ème – CHAP 03 – RACINES CARREES – 1cours

Le 20-03-2019

RACINES CARREES
RACINE CARREE D’UN NOMBRE POSITIF
 DEFINITION
Soit a un nombre positif.
Il existe un nombre positif dont le carré est égal à a. Ce nombre se note

a.

 PROPRIETES
Quel que soit le nombre a positif :


 a

2

a

a2  a .

OPERATIONS SUR LES RACINES CARREES
 PRODUIT
Le produit de deux racines carrées est égal à la racine carrée du produit :
quels que soient les nombres a et b positifs,

a  b  ab .

 QUOTIENT
Le quotient de deux racines carrées est égal à la racine carrée du quotient :
quels que soient les nombres a et b positifs,

a
b

a
.
b

EQUATION x2 = a
Soit a un nombre donné.
● Si a 0, l’équation x 2  a a deux solutions : 
.
 l’ autre négative :  a

MATHEMATIQUES

Chapitre 3 : RACINES CARREES – Fiche de cours – 1