2° – CHAP 10 – TRIANGLES ISOMETRIQUES et SEMBLABLES – 1cours

Le 20-03-2019

TRIANGLES ISOMETRIQUES et SEMBLABLES
TRIANGLES ISOMETRIQUES
 Définition
On dit que deux triangles sont isométriques lorsque leurs côtés ont la même longueur 2 à 2.

 Propriété
Deux triangles isométriques ont leurs angles égaux 2 à 2.

 Théorèmes
Si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles respectivement de même
mesure, alors ces deux triangles sont isométriques.
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même
longueur, alors ces deux triangles sont isométriques.

TRIANGLES SEMBLABLES (OU DE MEME FORME)
 Définition
On dit que deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont de même mesure 2 à 2.

 Propriété
Deux triangles ayant respectivement deux angles de même mesure sont semblables.

 Théorèmes
AB
AC
BC
.


A’ B’ A’ C ‘ B’ C ‘
Si 2 triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement
proportionnels, alors ces deux triangles sont semblables.

ABC et A’B’C’ sont deux triangles semblables si et seulement si :

RAPPORT DE SIMILITUDE
 Définition
Soient ABC et A’B’C’ deux triangles semblables.
AB
AC
BC
Le coefficient de proportionnalité k =
est appelé le rapport de similitude qui


A’ B’ A’ C ‘ B’ C ‘
transforme ABC en A’B’C’.

 Théorème
Si deux triangles ABC et A’B’C’ sont semblables et si k est le rapport de similitude qui transforme
A’B’C’ en ABC, alors :
Aire (ABC) = k 2 Aire (A’B’C’).

MATHEMATIQUES

CHAPITRE 10 : TRIANGLES ISOMETRIQUES et SEMBLABLES – Fiche de cours – 1