DEMO Tracer-une-droite-parallèle-à-une-droite-donnée-passant-par-un-point-donné

Le 20-03-2019

Équations de droites

Tracer une droite parallèle à une
droite donnée, passant par un point
donné
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Tracer dans ce repère la droite (d) parallèle à la droite (d′ )
d’équation réduite y = 2x + 5 passant par le point A(1; 2).

Etape 1 : Vérifier que A n’appartient pas à (d′ )
• Si le point A appartient à la droite (d′ ) alors les
coordonnées de A vérifient l’équation de (d′ ).
• De ce fait, j’effectue le calcul y = 2 × 1 + 5 =

7
2

• Or 7 ̸= 2 donc le point A n’appartient pas à (d′ ).

Etape 2 : Placer le point A dans le repère
Je place le point A dans le repère du plan.

Etape 3 : Déterminer le coefficient directeur
de (d′ )
Dans l’expression y = 2x + 5, le coefficient directeur est
égal à m = 2.

Etape 4 :

Déterminer graphiquement un

point B de (d) à l’aide du coefficient directeur
m
• J’utilise la propriété du cours tel que m =

△y
△x

= 2.

• De ce fait, je détermine un rapport égal à 2. Je
prends

△y
△x

=

2
1

• J’en déduis que je déplace, l’abscisse du point
A d’une unité et l’ordonnée du point A de deux
unités.
• J’obtiens le point B(2; 4).

Etape 5 : Placer le point B
Je  place le point B dans le même repère du plan.

Etape 6 : Tracer la droite (d′ )
• Je trace la droite (d′ ) en prenant deux points
distincts C et D.
• Pour trouver les coordonnées de C et de D, je fais
un tableau de valeurs.

Etape 7 : Placer les points C et D
Je place C et D afin de tracer la droite (d′ ).

Etape 8 : Tracer la droite (d)
Je trace la droite (AB) et je vérifie qu’elle est parallèle à
(d′ ).