DEMO Résoudre-par-la-méthode-graphique-un-système-linéaire-de-deux-équations-à-deux-inconnues

Le 20-03-2019

Équations de droites

Résoudre par la méthode graphique,
un système linéaire de deux
équations à deux inconnues
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Résoudre
le système linéaire







 x − y = −2
 par la méthode graphique.






 2x + y = −4

Etape 1 : Transformer les deux équations en
deux équations réduites de droites
J’obtiens en changeant les termes de membre, le
système







 x+2=y






− 2x − 4 = y

Etape 2 : Vérifier que ces deux droites ne sont
pas parallèles
• Les coefficients directeurs respectifs sont m = 1 et
m = −2. Ils sont différents donc les deux droites ne
sont pas parallèles.
• J’en déduis que ce système a une unique solution.

Etape 3 : Construire ces deux droites dans le
même repère du plan
• Pour construire ces deux droites, j’ai besoin d’au
moins deux points de chaque droite.
• Je choisis A(0; 2) et B(−2; 0) pour la première droite
et C(0; −4) et D(−2; 0) pour la deuxième droite.
• Je trace alors dans le même repère les droites (AB)
et (CD).

Etape 4 : Obtenir la solution du système
linéaire par lecture directe sur le repère
Par lecture sur le repère, j’obtiens pour solution du
système le couple de coordonnées (−2; 0).