DEMO Résoudre-par-la-méthode-de-substitution-un-système-linéaire-de-deux-équations-à-deux-inconnues

Le 20-03-2019

Équations de droites

Résoudre par la méthode de
substitution, un système linéaire de
deux équations à deux inconnues
Résoudre le système linéaire







 3x − y = 11






7x + 3y = −1

par la méthode de substitution.

Etape 1 : Exprimer l’inconnue y en fonction de
l’inconnue x dans la première équation
J’obtiens







 3x − 11 = y






7x + 3y = −1

Etape 2 : Remplacer y par son expression
obtenue précédemment dans la deuxième
équation
J’obtiens








3x − 11 = y






7x + 3(3x − 11) = −1

Etape 3 : Résoudre l’équation du premier
degré en x
J’ai donc








3x − 11 = y






 7x + 9x − 33 = −1








 3x − 11 = y






 16x = 32







 3x − 11 = y







x=2

Etape 4 : Trouver la valeur de l’inconnue y
Par substitution, j’obtiens







 3 × 2 − 11 = y






x=2

donc







 −5 = y






 x=2

Etape 5 : Conclure
Le système linéaire de deux équations à deux inconnues
admet une unique solution (2; −5).