DEMO Déterminer-l’équation-réduite-d’une-droite-parallèle-à-une-droite-donnée-et-passant-par-un-point-donné

Le 20-03-2019

Équations de droites

Déterminer l’équation réduite d’une
droite parallèle à une droite donnée
et passant par un point donné
Soit (O; I; J) un repère du plan.
Soit A(−3; 5) un point et (d) une droite d’équation réduite
y = 6x − 7.
Déterminer l’équation de la droite (d′ ) parallèle à (d)
passant par A.

Etape 1 : Déterminer le coefficient directeur
de (d′ )
• Les droites (d) et (d′ ) sont parallèles donc elles ont
le même coefficient directeur, m = 6.
• Je peux écrire (d) : y = 6x + p.

Etape 2 : Déterminer l’ordonnée à l’origine
• Le point A appartient à la droite (d′ ) donc les
coordonnées de A vérifient l’équation y = 6x + p.
• J’en déduis 5 = 6 × (−3) + p.
• J’ai 5 + 18 = 23 = p.

Etape 3 : Conclure
La droite (d′ ) a pour équation réduite : y = 6x + 23.