DEMO Résoudre-algébriquement-une-équation-du-second-degré

Le 20-03-2019

Équations-Inéquations

Résoudre algébriquement une
équation du second degré
Résoudre algébriquement l’équation (5x + 10)(1 − 6x) −
(5x + 10)(3x + 7) = 0.

Etape 1 : Factoriser l’équation
• Cette équation du second degré se présente sous
la forme d’une différence de deux termes dans
lesquels, il existe un facteur commun : (5x + 10).
• De ce fait, tu dois factoriser par ce facteur commun.
Tu obtiens (5x+10)(1−6x−3x−7) = (5x+10)(−9x−6).
• Il te reste donc à résoudre l’équation produit (5x +
10)(−9x − 6) = 0.

Etape 2 : Résoudre une équation produit
• Le produit de facteurs (5x + 10)(−9x − 6) est nul si et
seulement si l’un des membres est nul.
• De ce fait, tu dois résoudre deux équations du
premier degré 5x + 10 = 0 et −9x − 6 = 0.
• Les solutions de ces équations sont : x = −2 et x =
−2
3 .

Etape 3 : Donner les solutions
Tu en conclus que l’équation (5x + 10)(1 − 6x) − (5x +
10)(3x + 7) = 0 a pour solution x = −2 et x =

−2
3 .