DEMO Simplifier-une-écriture

Le 20-03-2019

Calculs numériques

Simplifier une écriture
Soit l’expression :
A=

3√
2− 5

+

7√
2+ 5

Etape 1 : Utiliser la quantité conjuguée pour
éliminer le radical du dénominateur
• Tu multiplies chaque membre de la fraction par la
quantité conjuguée du dénominateur.
• Tu utilises la propriété : (a + b) est la quantité
conjuguée de (a − b).
• A=


3(2+ 5)


(2− 5)(2+ 5)

+


7(2− 5)


(2+ 5)(2− 5)

Etape 2 : Utiliser les identités remarquables
pour éliminer le radical du dénominateur
• Tu utilises les identités remarquables pour calculer
chaque dénominateur.
• Tu utilises la propriété : (a + b)(a − b) = a2 − b2 .
• Tu utilises la propriété :
• A=


3(2+ 5)
(4−5)

Etape 3 :

+

√ 2
a = a pour a > 0.


7(2− 5)
(4−5)

Calculer chaque membre de

l’expression
• Tu développes et tu réduis chaque membre du
numérateur et tu réduis le dénominateur, tu
obtiens :
• A=



6+3× 5+14−7× 5
−1

• A=


20−4× 5
−1

Etape 4 : Conclure

Tu en conclus que l’expression A est égale à : 4 5 − 20.