NOTION Fonctions-de-la-forme-sqrtu

Le 20-03-2019

Fonctions usuelles et étude
de fonctions

Opérations sur les fonctions et sens
de variation
Fonctions de la forme


u

Propriété
Sens de variation de la racine carrée d’une
fonction positive
Soit u une fonction positive. On considère la


fonction f = u définie par f (x) =
u(x) pour
tout réel x tel que u(x) ≥ 0 . Alors :
• f et u ont le même sens de variation.
Remarque
Pour pouvoir définir la racine carrée d’une
fonction u, il est très important que u soit positive
partout sur son intervalle de définition.
Exemple
Ci-dessous sont représentés les graphes des

fonctions x 7→ x2 et x 7→ x2 . Elles ont le même
sens de variation.