NOTION Notion-de-suite

Le 20-03-2019

Suites

Les suites numériques
Notion de suite
Définition
Suite
Une suite (un ) est une fonction de N dans R.
• (un ) : n → un
Définition
On dit que un est le terme d’indice n ou le terme
général de la suite (un ).
Exemple
• L’ensemble des nombres entiers impairs 1 ;
3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; etc. peut être défini à l’aide
d’une suite, en posant : u0 = 1 ; u1 = 3 ; u2 = 5 ;
u3 = 7 ; etc.
• On remarque ici que le terme d’indice de la
suite (un ) ainsi construite vérifie : un = 2n + 1,
n ∈ N.
Remarque
• Attention à bien distinguer les notations :
– (un )

désigne

la

suite

elle-même,

c’est-à-dire une fonction de N dans
R;
– un est le terme d’indice n de la suite,
c’est-à-dire un nombre.
• Une suite traduit mathématiquement l’idée
d’une succession de valeurs. On peut par
exemple définir la suite dont le terme de
rang n est la population totale en France en
l’année n. On aurait alors, par exemple, les
termes de rang 2012, 2013 et 2014 suivants :
– u2012 = 65 252 000 ; u2013 = 65 543 000;
u2014 = 65 821 000.