NOTION Ensemble-de-définition

Le 20-03-2019

Fonctions de référence

Variations d’une fonction
Ensemble de définition
Rappel
Ensemble de définition d’une fonction
L’ensemble de définition D d’une fonction f est
l’ensemble de tous les réels x qui ont une image
par f .
Exemple
Ensembles de définition de fonctions de
référence :
• La fonction affine x → f (x) = ax + b où a et b
sont deux réels donnés est définie pour tout
réel x :
– son ensemble de définition est R.
• La fonction inverse x → f (x) =

1
x

n’est pas

définie pour x = 0 :
– son ensemble de définition est ] −
∞; 0[∪]0; +∞[ noté aussi R 0 ou R∗ .
• La fonction racine x → f (x) =

x n’est

définie que pour les réels positifs :
– son ensemble de définition est [0; + ∞[.