5 Relation entre durée propre et durée mesurée

Relation entre durée
propre et durée mesurée
Relation
On a vu : (voir fiche « Dilatation des durées »)
(cT)² – (vT)² = (cTo)²
T²(c² – v²) = c² To ²
c²
T² =                 To²
c² – v²
Temps mesuré
en s

ou

1
T² =          v²      To²
1 –     
c²

1
T =            v²      To
  1 –     
c²

Temps propre
en s

Vitesse entre les deux
référentiels en m.s-¹

Vitesse de la lumière
en m.s-¹

Facteur de Lorentz

On défini le facteur de Lorentz γ tel que :
1
γ=
v²
  1 –     
c²
La relation entre le temps mesuré et
le temps propre s’écrit alors :
T = γ . To
©Prof en Poche – Temps et relativité
restreinte – Lycée