9 3ème loi de Kepler et graphique

Le 20-03-2019

3ème loi de Kepler
et graphique
Propriétés
Pour être en accord avec la troisième loi de
Kepler, la courbe obtenue en traçant la T² en
fonction de r³ doit être une droite passant
par l’origine.
4π²
Coefficient directeur de la droite :    GM
     

Exemple
Graphique obtenu à partir de satellites de Jupiter
ayant une trajectoire circulaire.
Estimons la masse de Jupiter.

On a bien une droite
passant par l’origine
(3ème loi de Kepler
vérifiée)
et ici on trouve
graphiquement :
4π²
-16
GM = 3,1×10
27
4π²
donc M          =                  -16
   = 1,9×10   kg
( jupiter)
G x 3,1×10
©Prof en Poche – Planètes et Satellites Lycée