Cours
NOTION Opérations-sur-les-limites-de-suites
Le 20-03-2019Les suites
Limites de suites et opérations sur
les limites
Opérations sur les limites de suites
Théorème
Sommes de limites de suites
Soient un et vn des suites. Soient L et L′ deux
nombres réels.
Si limn→+∞ un =
L
L
L
+∞
−∞
+∞
et limn→+∞ vn =
L′
−∞
+∞
+∞
−∞
−∞
L+L′
−∞
+∞
+∞
−∞
alors limn→+∞ (un + vn ) =
Indéterminé
Théorème
Produit de limites de suites
Soient un et vn des suites. Soient L et L′ deux
nombres réels.
Si limn→+∞ un =
L
et limn→+∞ vn =
L′
alors limn→+∞ (un × vn ) =
L×
L′
L
L
(̸=
(̸=
+∞
−∞
−∞
0
0)
0)
+∞
−∞
+∞
−∞
+∞
±∞
+∞
−∞
+∞
+∞
−∞
Indéterminé
, si
, si
L>0
L>0
−∞
+∞
, si
, si
L <
L 0
et g(x) < 0, alors le signe est −∞.
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