NOTION Opérations-sur-les-limites-de-suites

Le 20-03-2019

Les suites

Limites de suites et opérations sur
les limites
Opérations sur les limites de suites
Théorème
Sommes de limites de suites
Soient un et vn des suites. Soient L et L′ deux
nombres réels.
Si limn→+∞ un =

L

L

L

+∞

−∞

+∞

et limn→+∞ vn =

L′

−∞

+∞

+∞

−∞

−∞

L+L′

−∞

+∞

+∞

−∞

alors limn→+∞ (un + vn ) =

Indéterminé

Théorème
Produit de limites de suites
Soient un et vn des suites. Soient L et L′ deux
nombres réels.
Si limn→+∞ un =         

L

et limn→+∞ vn =

L′

alors limn→+∞ (un × vn ) =


L′

L

L

(̸=

(̸=

+∞

−∞

−∞

0

0)

0)

+∞

−∞

+∞

−∞

+∞

±∞

+∞

−∞

+∞

+∞

−∞

Indéterminé

, si

, si

L>0

L>0

−∞

+∞

, si

, si

L <

L 0
et g(x) < 0, alors le signe est −∞.