Primitive particulière d’une fonction

Le 20-03-2019

Primitive
particulière d’une
fonction
Primitive particulière
Soit f une fonction admettant des
primitives sur un intervalle I.
Étant donnés deux réels x0 et y0 , il existe une
unique primitive F de f sur I telle que
F(x0 ) = y0

(Condition initiale)

Méthode
On trouve d’abord la forme de l’ensemble
des primitives : F
On utilise ensuite la condition initiale et on
résout l’équation pour trouver k.
Exemple : f(x) = 6x-5 et condition initiale F(0) = 3
1) F(x) = 3x²-5x+k
2) F(0) = 3 3*0²-5*0+k = 3 k = 3
La primitive particulière F de f est donc F(x) = 3x²-5x+3
©Prof en Poche – Primitives – Lycée