NOTION Plan-complexe-et-affixe

Le 20-03-2019

Les nombres complexes

Nombres complexes et géométrie
Plan complexe et affixe
Définition
Affixe d’un point
On considère le plan muni du repère orthonormé
(O; ⃗u, ⃗v ). Soit M un point de coordonnées (x, y).
• zM = x + iy est appelé l’affixe du point M .
• M est appelé l’image du nombre complexe
zM .

Définition
Plan complexe
Le plan muni du repère (O; ⃗u, ⃗v ) est appelé le plan
complexe.
Définition
Affixe d’un vecteur
Soit w
⃗ un vecteur du plan de coordonnées (x, y).
• z = x + iy est appelé l’affixe de w.

Remarque
• Ces définitions permettent d’interpréter tout
nombre complexe comme un point du plan
complexe : on passe à de la géométrie !
Propriété
Module et longueur
Si M est un point du plan, la longueur OM
correspond au module de z, l’affixe de M :
• OM = |z|