NOTION Limites-finies-au-voisinage-de-l’infini

Le 20-03-2019

Les limites de fonctions

Définition des limites de fonctions
Limites finies au voisinage de l’infini
Définition
Limite finie d’une fonction en ±∞
Soient f une fonction et l un réel.
• limx→+∞ f (x)

=

l lorsque tout intervalle

ouvert contenant l contient toutes les valeurs
f (x) pour x assez grand.
• limx→−∞ f (x)

=

l lorsque tout intervalle

ouvert contenant l contient toutes les valeurs
f (x) pour x négatif et assez grand en valeur
absolue.
Remarque
limx→+∞ f (x) = l se lit « f tend vers l quand x tend
vers +∞ ».
Exemple
limx→−∞

1
x

=0