Réduction d’une somme vectorielle

Le 20-03-2019

Réduction d’une
somme vectorielle
Situation
Dans les exercices de recherche d’ensembles
de points, on est souvent confronté au besoin
de réduire des sommes vectorielles du type :



α 1MA1 + α2MA2 + … + αnMAn
Si :
n entier supérieur ou égal à 2 et α1, α2 , … , α n
réels quelconques avec α = α1 + α2+ … + αn ≠ 0
G barycentre des points (A i ; α i), où 1 ≤ i ≤ n.

Formule
On a alors :




α 1MA1 + α2MA2 + … + αnMA n= αMG

©Prof en Poche – Géométrie dans
l’espace – Lycée