Produit scalaire – Formules

Le 20-03-2019

Produit scalaire
dans l’espace Formules

Dans→un repère orthonormal, soient u(x;y;z)
et v(x’;y’;z’) deux vecteurs quelconques
et α la mesure de l’angle géométrique
formé par ces deux vecteurs.

Analytique
→ →
u . v = xx’ + yy’ + zz’
Avec le cosinus
→ → →

u . v = ||u|| x ||v|| x cos(α)

Avec le projeté
orthogonal
→ →
→ →
Si u = AB et v = AC et en notant H le projeté
orthogonal de C sur (AB), alors
→ →
→ →
AB.AC = AB.AH
©Prof en Poche – Géométrie dans
l’espace – Lycée