Barycentre

Le 20-03-2019

Barycentre
Définition
n entier supérieur ou égal à 2 et α1 , α2 , … , α n
réels quelconques avec α = α1 + α2+ … + αn ≠ 0
On considère n points pondérés (A i ; αi )
où 1 ≤ i ≤ n .
Alors il existe un unique point G vérifiant :



α 1GA 1 + α2GA2 + … + αnGAn = 0
Ce point est appelé barycentre
des points (A i ; αi ).

Invariance

Si on modifie l’ordre des points, le
barycentre ne change pas.
Si on multiplie tous les coefficients par
un même nombre non nul, le barycentre
ne change pas.

©Prof en Poche – Géométrie dans
l’espace – Lycée