NOTION Propriétés-de-calcul-de-la-fonction-logarithme-népérien

Le 20-03-2019

Les logarithmes

Propriétés de la fonction logarithme
népérien
Propriétés

de

calcul

de

la

fonction

logarithme népérien
Propriété
Valeurs

remarquables

de

la

fonction

logarithme népérien
• ln(1) = 0
• ln(e) = 1
Propriété
Relation

fonctionnelle

(logarithme

d’un

produit)
Soient a et b deux réels strictement positifs.
• ln(a × b) = ln(a) + ln(b)
Propriété
Logarithme d’un quotient
Soient a et b deux réels strictement positifs.
( )
• ln ab = ln(a) − ln(b)
• ln

(1)

= − ln(b)

b

Propriété
Logarithme d’une puissance
Soit a un nombre réel strictement positif et n un
entier naturel.
• ln(an ) = n ln(a)
Remarque
• ln

(

1
an

)

= −n ln(a)


• ln ( a) =

1
2

ln(a)