NOTION Fonction-logarithme-décimal

Le 20-03-2019

Les logarithmes

Les fonctions de la forme ln(u) et
logarithme décimal
Fonction logarithme décimal
Définition
Définition de la fonction logarithme décimal
On appelle fonction « logarithme décimal » la
fonction définie sur ]0 : +∞[ par :
• log(x) =

ln(x)
ln(10)

Propriété
Propriétés de la fonction log
• La fonction log est strictement croissante
sur ]0; +∞[.
• La fonction log est dérivable sur ]0; +∞[.
Propriété
Propriétés de calcul du logarithme décimal
Soient a et b des réels strictement positifs et n un
entier naturel.
• log(10n ) = n
• log(10) = 1 et log(1) = 0
• log(a × b) = log(a) + log(b)
• log

(a)
b

= log(a) − log(b)

• log(an ) = n log(a)