NOTION Équations-et-inéquations-avec-la-fonction-exponentielle

Le 20-03-2019

Les logarithmes

Propriétés de la fonction logarithme
népérien
Équations et inéquations avec la fonction
exponentielle
Propriété
Égalité de logarithmes
Soient a et b deux nombres réels strictement
positifs.
• Si ln(a) = ln(b) alors a = b, et réciproquement.
Propriété
Inéquation de logarithmes
Soient a et b deux nombres réels strictement
positifs.
• Si ln(a) < ln(b) alors a < b, et réciproquement.
Exemple
Soit a un réel strictement positif tel que ln(a) < 0.
• On sait que ln(1) = 0, donc on peut écrire
ln(a) < ln(1).
• Donc a < 1.