NOTION Définition

Le 20-03-2019

La fonction exponentielle

Définition et propriétés de la
fonction exponentielle
Définition
Théorème
Définition de la fonction exponentielle
Il existe une unique fonction f dérivable sur R,
telle que f ′ = f et f (0) = 1. Cette fonction est
appelée fonction exponentielle.
• On la note exp ou e.
Propriété
Signe

et

monotonie

de

la

fonction

exponentielle
• La fonction exponentielle est strictement
positive sur R.
– Pour tout réel a, exp(a) > 0.
• La fonction exponentielle est strictement
croissante sur R.
Remarque
• Il n’existe aucun réel a tel que exp(a) = 0.
• Il n’existe aucun réel b tel que exp(b) < 0.