NOTION Dérivées-de-fonctions-composées-usuelles

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivée d’une fonction composée
Dérivées de fonctions composées usuelles
Remarque
Cette partie du cours est non exigible pour le
baccalauréat.
Exemple
Dérivées de fonctions composées usuelles
Soient u et v des fonctions dérivables sur un
intervalle I, et n un entier naturel non-nul.
Tous les cas ci-dessous peuvent se retrouver
en appliquant la formule sur les dérivées de
fonctions composées :
Fonction composée f
1
u
u
v
un
exp(u)
ln(u)

Fonction dérivée f ′

− u2
u

u v−u v ′
v2
n u′ un−1
u′ exp(u)
u′
u

Domaine de dérivabilité
Sous-ensemble de I tel que u(x) ̸= 0.
Sous-ensemble de I tel que v(x) > 0.
I
I
Sous-ensemble de I tel que u(x) > 0.