NOTION Dérivée-d’une-fonction-composée

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivée d’une fonction composée
Dérivée d’une fonction composée
Remarque
Cette partie du cours est non exigible pour le
baccalauréat.
Définition
Définition d’une fonction composée
Soit u une fonction définie sur un ensemble I, à
valeurs dans J. Soit f une fonction définie sur J.
• La fonction définie sur I par f (u(x)) s’appelle
la fonction composée de u dans f .
– Elle se note f ◦ u ou f (u).
Exemple
Dérivabilité d’une fonction composée
Soit u une fonction dérivable sur un ensemble I,
à valeurs dans J. Soit f une fonction dérivable sur
J.
• (f ◦ u)′ = u′ × f ′ ◦ u
• (f ◦ u)′  est définie sur I