NOTION Dérivée-de-la-fonction-faxb

Le 20-03-2019

La dérivation

Dérivées de


u, un et f (ax + b)

Dérivée de la fonction f (ax + b)
Propriété
Dérivée de la fonction f (ax + b)
Soit f une fonction dérivable sur un ensemble I.
Soient a et b des nombres réels.
• La fonction définie par f (ax + b) est dérivable
en tout x réel tel que ax + b appartient à
l’ensemble I.
• f ′ (x) = af ′ (ax + b)
Exemple
Soit v une fonction dérivable sur R et v ′ sa dérivée

définie par v ′ (y) = 3y 2 + 2y.
Soit h la fonction définie par h(x) = v(2x + 1).
• h est dérivable sur R.
• D’après la formule du cours, h′ (x) = 2×v ′ (2x+
1).

• Donc h′ (x) = 2 3(2x + 1)2 + 2(2x + 1)

2 12×2 + 16x + 5.

=