NOTION Inégalités-avec-les-intégrales

Le 20-03-2019

Intégrales et primitives

Propriétés des intégrales
Inégalités avec les intégrales
Propriété
Positivité de l’intégrale
Soient f une fonction continue sur un intervalle I.
Soient a et b appartenant à I tels que a ≤ b.
• Si pour tout x de [a; b], f (x) ≥ 0, alors
∫b
f (x)dx ≥ 0.
a
Propriété
Intégrales et conservation de l’ordre
Soient a et b deux réels tels que a < b. Soient f et
g deux fonctions continues sur [a; b].
• Si pour tout x ∈ [a; b], f (x) ≤ g(x), alors
∫a
∫a
f (x)dx ≤ b g(x)dx.
b