Intégrale et volume

Le 20-03-2019

Intégrale et volume
Conditions
On considère un solide limité par les plans
parallèles d’équations z=a et z=b, a ≤ b
Pour tout z de [a;b] on note :
– Pz le plan perpendiculaire à (Oz)et de côte z
– S(z) l’aire de la section du solide par Pz
Calcul du volume
Lorsque S est une fonction dérivable sur [a;b], le
volume V du solide, exprimé en unités de
volume, est calculé par :
b

V = ∫a S(z) dz (unités de volume)
Illustration

Pz=b
b

∫a S(z) dz

Pz=a

©Prof en Poche – Calcul intégral – Lycée

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