Calcul intégral – Inégalité de la moyenne

Le 20-03-2019

Inégalité de la
moyenne
Soit f une fonction intégrable sur [a;b] Soient m et M deux réels

Cas : m ≤ f(x) ≤ M
Si sur l’intervalle [a;b] on a :

m ≤ f(x) ≤ M
alors
b

m(b-a) ≤ ∫a f(x) dx ≤ M(b-a)
Cas : |f(x)| ≤ M
Si sur l’intervalle [a;b] on a :

|f(x)| ≤ M
alors
b

∫af(x) dx ≤M(b-a)
©Prof en Poche – Calcul intégral – Lycée