NOTION Définition

Le 20-03-2019

Les suites

Suites géométriques
Définition
Définition
Suite géométrique
Soient q un réel et (un ) une suite géométrique de
raison q.
• un+1 = q × un
Remarque
Pour connaître une suite géométrique, il suffit
donc de connaître q et u0 .
• Si u0 = 0, alors tous les termes de la suite sont
nuls !
• De même si q = 0 ! Sauf peut-être pour u0 .
Exemple
• La suite,

bien connue,

des puissances

positives de 2 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; … est la suite
géométrique définie par u0 = 1 et q = 2.
• Une catégorie classique (et fondamentale
pour le bac) d’exemples sont les situations
d’évolutions successives d’une grandeur de
t %. En effet, en utilisant les rappels sur les
pourcentages, on peut définir :
– une suite géométrique de raison 1 +

t
100

quand il y a augmentations successives
de t % ;
– une suite géométrique de raison 1 −

t
100

quand il y a diminutions successives de
t %.
Rappel
Pourcentage
• Augmenter une grandeur de t % équivaut à
multiplier sa valeur par 1 +

t
100 .

• Diminuer une grandeur de t % équivaut à
multiplier sa valeur par 1 −

t
100 .