NOTION Manipulations-sur-les-probabilités

Le 20-03-2019

Les probabilités discrètes

Rappels
Manipulations sur les probabilités
Rappel
Probabilité et univers des possibles
Soit Ω l’univers des possibles.
Soit A un évènement.
• p(Ω) = 1
• p(∅) = 0
• 0 ≤ p(A) ≤ 1

Rappel
Probabilité et union
Soient A et B deux évènements.
• p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)

Rappel
Espérance
Soit X une variable aléatoire discrète prenant les
valeurs {x1 , x2 , · · · , xn }.
L’espérance de X est :
• E(X) = x1 p(X = x1 ) + · · · + xn p(X = xn ) =
∑n
k=1 xk p(X = xk )
Rappel
Probabilité de l’évènement contraire
Soit A un évènement.
• p(Ā) = 1 − p(A)