NOTION Estimation-p-inconnu

Le 20-03-2019

Échantillonnage

et

estimation

Échantillonnage et d’estimation
Estimation : p inconnu
Définition
Situation d’estimation
On est dans une situation d’estimation lorsque :
• on connaît la proportion d’individus (ou
fréquence) f présentant un certain caractère
au sein d’un échantillon test réduit ;
• on veut estimer (par un intervalle dans
lequel elle a de grandes chances de se
trouver) la proportion p de la population
globale présentant ce même caractère.
On parle alors d’intervalle de confiance.

Exemple
Les élections présidentielles approchent en
France, et une entreprise de sondage a été
chargée d’estimer la proportion de français qui
iraient voter.
• Pour

cela,

téléphone

l’entreprise
un

contacte

échantillon

de

par
1000

personnes prises au hasard et leur demande
s’ils ont l’intention d’aller voter.

19, 5 %

répondent négativement.
• Pour autant, l’entreprise ne pourra pas
conclure en disant qu’il y aura exactement
19, 5 % d’abstention.
• Elle pourra seulement affirmer que par
exemple,

le

taux

d’abstention

a

une

probabilité de 0, 95 de se trouver dans
un intervalle de confiance du type [18 % ;
21 %].
On

est

dans

une

situation

d’estimation

:

on cherche à estimer la proportion totale
d’abstentionnistes à partir d’un test sur un
échantillon de personnes. Pour avoir un résultat
certain à 100 % il faudrait contacter la population
entière, et cela est évidemment impossible.
Remarque
Plus on prendra un grand échantillon, plus
on pourra préciser l’intervalle de confiance, ou
prendre moins de risque sur le résultat. Il faut
en pratique faire un compromis entre précision et
coût que représente l’augmentation de la taille de
l’échantillon.