NOTION Solution-de-léquation-x^n-k-k-0

Le 20-03-2019

Le logarithme népérien

Résoudre des équations avec des
exposants
Solution de l’équation xn = k, k > 0
Solution de l’équation xn = k
Soit n ∈ N et k > 0.
L’unique solution dans ]0; +∞[ de l’équation xn =
k est :
1

• x = kn
Exemple
L’unique solution de l’équation x2 = 16 est :
1

• x = 16 2 =


16 = 4 ;

• on vérifie bien que 42 = 4 × 4 = 16.
Remarque
Tu peux tout à fait retenir cette formule par cœur,
mais sache que si tu l’oublies tu peux la retrouver
facilement en utilisant les propriétés de ln.
• Dans tous les cas, n’oublie jamais de vérifier
ton résultat !