Logarithme népérien – Résolution d’équation de type x^n=k

Résolution
d’équations de type
n
x =k
Situation
Afin de résoudre les équations du type
n
x =k
sur ]0 ; +∞[ avec k ∈ ]0 ; +∞[ et n ∈ N
avec n comme inconnue, on va utiliser la
fonction logarithme népérien pour
transformer l’écriture.
Relation utilisée
On utilise la relation :
a

ln(x ) = a ln(x)

Méthode
n

n

n ln(x) = ln(k)

x =k
x =k
n

x =k

ln(x n ) = ln (k)

n=

ln(k)
ln(x)

©Prof en Poche – Logarithme népérien Lycée