NOTION Dérivées-de-fonctions-usuelles

Le 20-03-2019

Dérivation,

continuité

et

convexité

Rappels généraux sur la dérivation
Dérivées de fonctions usuelles
Dérivées de fonctions usuelles
Dans ce tableau, a est un réel, n un entier naturel
non nul.
Fonction f

Fonction

Domaine de dérivabilité

f (x) = a

dérivée f ′
f ′ (x) = 0

R

f (x) = ax
f (x) = xn

f ′ (x) = a
f ′ (x) =

f (x) = 1
x
f (x) =

1
xn

R
R

nxn−1
f ′ (x) =

R∗

− 12
x
f ′ (x) =

R∗

n
xn+1
f ′ (x) =

]0; +∞[ (définie, mais non


f (x) =


x

f (x) = exp(x) (voir le chapitre consacré)
f (x) = ln(x) (voir le chapitre consacré)

1

2 x
f ′ (x) =
exp(x)
f ′ (x) = 1
x

dérivable en 0)
R

]0; +∞[