Convexité – Position relative de courbes – exp(x)ln(x)x

Position relative
des courbes de
x
e , ln(x) et x
Représentation graphique
y=x

f1 (x) = e

x

f2 (x) = ln(x)

Position relative des
courbes
x
La courbe représentative de la fonction e
est au dessus de la droite d’équation y = x ;
elle même au dessus de la courbe de la
fonction ln(x).
Pour tout x réel positif ; ln(x)x< x < e
Pour tout x réel ; x < e
©Prof en Poche – Convexité – Lycée

x