Convexité – Exemple point d’inflexion x³

Le 20-03-2019

Exemple de point
d’inflexion – x³
Représentation graphique
Tangente
traversant la
courbe

Point d’inflexion

Dérivée seconde
Dérivons la fonction f(x) = x³ deux fois :
f'(x) = 3x²
f”(x) = 6x
On a f”(0) = 0 ; pour x<0 f''(x)0 f”(x)>0
Le point O(0 ; 0), c’est à dire l’origine du
graphique est un point d’inflexion de la
courbe de x³.
La courbe de x³ n’admet pas d’autre point d’inflexion.
©Prof en Poche – Convexité – Lycée